用节点电压法（用节点电压法求解电路中的电流例题）
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写出图4电路用节点法求解的节点电压方程。
节点电压方程：（U-4）/2+（U-28）/5+U/4=0。解得：U=8V。设最下端为公共节点：节点a：Ua×1+（Ua-Ub）×1+2=0；节点b：（Ua-Ub）×1+1=Ub×1+（Ub-Uc）×1；节点c：Uc=2V。解方程组：Ua=-0.6，Ub=0.8，Uc=2。所以：Uab=Ua-Ub=-0.6-0.8=-4（V）。
节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。
-3解：节点电压法：设两个节点2，则U1=v，U2=i×2，且：U2-U1=6V。并设6V电压源的电流为I，方向向：右。节点1：（U1-4）/4+U1/3+I=0；节点2：U2/2+U2/6=I。解得：U1=-4，U2=6，I=4。所以：v=-4V，i=U2/2=6/2=8（A）。
如何用节点电压法解题?
×I1+10×I3+40I3=26。整理的方程组：I1+50I2=26，I1+50I3=26，I1=I2+I3。解得：I1=1，I2=I3=0.5。1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流数。该电路 m=6 ，则支路电流有i1 、i2…. i6i6六个。2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。3）根据KVL列出回路方程。
节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。
所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。
结点电压法是什么?
1、节点电压法是一种求解对象的电路计算方法。节点电压是在为电路任选一个节点作为参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零后，其余节点对该参考点的电位。
2、节点电压法也称为基尔霍夫定律，可以用于在复杂电路中求解未知电流的大小和方向。具体步骤如下：确定电路中的节点数，并选取一个节点作为参考节点（通常选择地线或接地点）。对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式，即该节点所有进入节点的电流之和等于该节点所有离开节点的电流之和。
3、节点电压法的本质，就是KCL，所以牢记KCL，很容易列出节点电压方程。节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。
利用节点电压法求各支路电流(i1-5)
1、选择一个参考节点作为基准点，通常选择电路中的地点作为参考节点。 对于每个非参考节点，设定一个未知电压，表示该节点相对于参考节点的电势差。 根据节点电压定律，对于每个节点，电压的代数和为0，即该节点的所有电压之和等于0。
2、对左边40欧电阻两端，有 U1=I4*40 对右边20欧电阻两端，有 U2=I5*20 对10欧电阻两端，有 U1-U2=I2*10 对右边40欧电阻两端，有 U2-（-240）=I3*40 以上共有7个方程，有IIIIIUU2这7个未知数，是可以求得那5个支路的电流数值的。
3、-2U1+5U2-2U3=6；-U1-2U2+4U3=2。解方程组，得到：U1=110/51，U2=158/51，U3=44/17。不知道是不是参数代入错了，得到结果较为繁琐，你的图片中看不错那个是Us3，只好将6V作为Us3了。如果不对，你可以试着重做一下，方程的表达式不变。
4、设节点1的电压为U1，节点3的电压为8I，节点2的电压是5I，那么节点2之间的电压为U1-5I 节点3之间的电压为5I-8I=-3I 根据环路电压法列方程：4+8I=U1 节点1的电流方程：Ix+（U1-5I）=5 节点3的电流方程：Ix=I+（3I/6）三个方程式，三个未知数自己计算下他们的值是多少。
5、在分析电路时，我们通常使用节点电压法来简化计算过程。对于给定的电路，首先识别节点，根据基尔霍夫电流定律（KCL），对于上方的节点，可以列出节点电流方程：I1 = I2 + I3。接下来，我们选择回路。
