节点电压法独立电压源（节点电压法 独立电压源）
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计算图2-56电压U,节点电压法还是叠加原理?1.1A;用叠加原理求2-57中...
1、-1解：电路中只有一个独立电压源，不可能采用叠加定理，所以使用节点电压法。节点1的电位为U1，则：U1/（3+2）+（U1-3）/1+（U1-4U）/5=0。其中：U=U1×2/（3+2）=0.4U1。解方程组：U1=25/9，U=10/9。2-1解：设12Ω电阻的电流为I，根据KCL得到6Ω电阻的电流为：I-6。
2、三个电源，用叠加原理是不合适的，要计算4 次，很容易出错。
3、这个电路只有一个电源时也不能直接解出来，要用节点法，所以用叠加原理就要用两次节点法，因此用叠加原理不是好方法。
4、节点法：设U+、U-端节点电压为UU2，下面接地。
5、叠加原理基本思路是这样的 以此图为例，两个电压源，一个18的 一个2的 ，先把18的看做0电压，也就是短路，其他不变。计算出U和I。然后把2的电压源看做0，18的还是18，计算出U和I。然后把这两个结果相加。这个方法就是叠加定理求电压电流。
如何用节点电压法求受控电压源的电流和电压?
流入节点的电流为：3A电流源电流。所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。
节点一：（U1-5）×5+（U1-U3）×4+I0=0；节点2：（U2-U3-1）×3+U2×1=I0；节点3：（U1-U3）×4+（U2-U3-1）×3=8。补充方程：U1-U2=I/8；（U1-U3）×4=I。
解：节点1的电压为U1，那么节点2的电压为：U2=U1-3I。6Ω电阻的电流为：U1/6，方向向下，所以受控电压源3I的电流为：9-U1/6，方向向右。针对节点2，列出节点电压方程：U2/4+17+I=9-U1/6。补充方程：I=U2/2。解方程组，得：U2=-48/7，U1=-120/7，I=-24/7。
节点电压法修改的节点法
由于这类支路的方程形式为 V=，无法直接在基尔霍夫电流定律（KCL）的方程中消去电流，解决办法是首先应用电源转移技巧（电路变换），将电压源从电路中移除，然后再使用节点电压法进行计算。同样，如果电路中含有仅由压控电压源、流控电压源或非线性元件构成的支路，这种方法也无法适用。
为了解决上述几种支路给本法造成的困难，人们又创立了广泛应用的修改的节点法。这个方法是将那些难以处理（对节点电压法而言）的支路的电流也作为未知量引入节点方程内，同时再把它们的支路方程作为新方程引入节点方程组内形成独立方程数与未知量数相等的新方程组。求解这一新方程组仍可求得全部节点电压。
改进节点电压法在传统基础上引入快速收敛算法，如牛顿法、拟牛顿法等，这些算法每次迭代都能迅速接近最优解，大幅提升了计算效率。此外，改进节点电压法还具备处理非线性电路和含分布式电源电路的能力。总之，相较于传统节点电压法，改进版在收敛速度与适用范围上更为高效与先进，成为更佳的电路分析手段。
+1）*U1-U2=1/1-1 （1）-1*U+（1+1）*U2+[U2-3*（U1-U2）]/1-1=0 （2） 解方程略了吧。第二个方程是节点2的KCL，前两项分别是1-2支路和2-0支路的电流，第四项是2-3的电流。
节点2的电位为UU2。根据节点电压法：节点1：U1/1+（U1-U2）/（6+2）=5；节点2：（U2-U1）/（2+6）+U2/12+（U2-30）/4=0。解方程组：U1=6，U2=18。Um2=2×（U1-U2）/（6+2）=2×（6-18）/8=-3（V）。所以：v=Um2+U2=-3+18=15（V）。
向老师请教,用戴维南求电流i
根据KVL：Uan=u+U=U-4I，采用节点电压法：化简，得：4U=11I，Req=U/I=11/4=75（Ω）。戴维南：i=Uoc/Req=125/75=5（A）。——实际上，本题直接采用节点电压法更为简单。最下端为公共地，则：解得：u=6（V）。所以：i=u/4=6/4=5（A）。
解：将R=5Ω从电路中断开，电路分解为两个独立的回路。左边回路：40V——4Ω——2Ω——40V，回路电流：I1=（40-40）/（4+2）=0，所以：Uan=2×I1+40=2×0+40=40（V）。右边回路中没有电源，所以：Unb=0。因而：Uoc=Uab=Uan+Unb=40+0=40（V）。
R1与R3串联，电流为：I1=（Us1-Us2）/（R1+R3）=（6-1）/（6+4）=0.5（A），方向向下。所以：Uoc=Uab=I1R3+Us2=0.5×4+1=3（V），或者Uoc=Uab=-I1R1+Us1=-0.5×6+6=3（V）。将UsUs2短路，得到右图。Req=R1∥R3=6∥4=4（Ω）。
戴维南定理求电流I（流经5Ω电阻的电流）方法如下：设流经电桥左上臂的3Ω电阻的电流为I0，方向由左向右。
