节点电压和支路电压（节点电压和支路电压一样吗）

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分别用支路电流法,节点电压法,和回路电流法求解下图所示电路中Rl支路的...

节点电压法： （1/0.8 + 1/0.4 + 1/4）Va=10 + 120/0.8 + 116/0.4，16Va/4=450，Va=115v，i1=-（Va-120）/0.8=375A，i2=-（Va-116）/0.4=75A，i=2125A。

三个支路电流是未知的，可以列出三个方程求解。I1+I3-I2 =0 节点电压 15*I1+5*I1+20*I2-20=0 左回路电压方程 20*I3+20*I2+10*I3+30*I3+6-86=0 右回路电压方程 联合求解上述方程组，可以得到：I1=0A； I2=1A； I3=1A。

支路电流法：KVL得到回路电压方程：I1R1+I5R5=U1；I2R2+U2+I5R5=0；KCL得到节点电流方程：I1+I2+I3=I4+I5。III5为未知数，三个独立方程可以求解。节点电压方程：（U-U1）/R1+（U+U2）/R2+I4+U/R5=I3。可求出U。I1=（U1-U）/R1，I2=-（U+U2）/R2，I5=U/R5。

如果把下图中最下面作为公共节点地，节点2的电压为UU2，则4V电压源支路的对地电压也就是U1。勉强把节点电压法也可以成为“支路电压法”。节点1：（U1-4）/2+（U1-U2）/1+2=3；节点2：（U1-U2）/1+2+2=U2/3。解方程组：U1=8，U2=9。

由电路的支路数m，确定待求的支路电流数。该电路 m=6 ，则支路电流有i1 、i2…. i6i6六个。2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。3）根据KVL列出回路方程。选取 l=m-（n-1）个独立的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方程。i1R1+i2R2+i4R4=us1。

支路电流法、回路电流法、节点电流法

1、支路电流法的解题步骤以实际问题为例，我们从节点3出发，列出KCL方程，再选择合适的回路来建立KVL方程。最终，通过联立方程，我们就能求得所有支路的电流，注意在有电流源的情况下，需巧妙处理其电压变量。

2、支路电流法（Branch Current Analysis）：以b条未知的支路电流为待求量，对n-1个节点列出独立的KCL方程，再对b-（n-1）个回路列出独立的KVL方程。在列写独立的KVL方程时，可以选择b-（n-1）个网孔，或每选取一个回路时至少包含一条新的支路，确保新方程包含新支路电压，保持独立性。

3、一般情况四种方法都能用，只是做题难易不同支路电流法有叫2b法，b是指电路支路数，每条支路有一个电压和电流两个参数，一共2b个参数。用KCL（节点电流）和KVL（回路电压）写2b个方程，此法最复杂，一般做电路题目不用此法。网孔电流法，回路电流法 其实是一种方法，用电流参数列KVL（回路点压）方程。

4、在这种情况下，节点电压法能有效利用并联支路的特性，使计算变得更加便捷。总的来说，选择合适的方法需要根据电路的具体特点来决定。对于电流源和分支较少的情况，支路电流法是首选。而对于网孔数量较少的情况，则可以考虑使用回路电流法。当电路分支众多且并联支路较多时，节点电压法则显得更为高效。

5、回路电流法主要用来求一个电路中某一元器件的电阻或者电流的大小 节点电位法 主要求某一点电位的大小电位差，在有些工程计算中可以用来判断元器件的功率问题 支路电流法最主要是解决某一点电流的方向问题的。三者可以综合应用用来处理一些复杂性电路问题。

6、解：支路电流法：电路中共有6个支路、四个节点，设出了6个未知电流量，需要设出3个KVL方程和3个KCL方程。KVL方程：20I1+10I2+10I4+20=50；40I5+5I6+10=10I4+20；50I3=10I2+40I5。KCL方程：I1=I2+I3；I2=I4+I5；I6=I3+I5。六个独立方程，6个未知数，可以求出唯一的一组解。

分别用支路电流法和节点电压法求各支路电流I1、I2、I3

1、对节点b列电流方程I1+I2+I3=0；任何设回路1和2；顺时针方向为正方向列回路电压方程2个；然后将已知条件带入求解；这是支路电流法。

2、支路电流法：KVL得到回路电压方程：I1R1+I5R5=U1；I2R2+U2+I5R5=0；KCL得到节点电流方程：I1+I2+I3=I4+I5。III5为未知数，三个独立方程可以求解。节点电压方程：（U-U1）/R1+（U+U2）/R2+I4+U/R5=I3。可求出U。I1=（U1-U）/R1，I2=-（U+U2）/R2，I5=U/R5。

3、支路电流法：设1欧、2欧、3欧电阻上电流分别为iii3，则有，4＝i1＋i3＋2，2＋i1＝4＋i2，3*i3＝1*i1＋2*i2＋4，解得，i3＝1A。节点电压法：（1＋1/3）un1－un2＝4－2，（1＋1/2）un2－un1＝2＋4/2－4，解得，un1＝3V，故，i3＝un1/3＝1A。

用节点电压法求图中每支路的电压

a点方程： Va/R2=-is-2i，Va=-R2（is+2i）。

解：根据KCL列写节点电压方程：节点一：（U1-5）×5+（U1-U3）×4+I0=0；节点2：（U2-U3-1）×3+U2×1=I0；节点3：（U1-U3）×4+（U2-U3-1）×3=8。补充方程：U1-U2=I/8；（U1-U3）×4=I。

节点1：（U1-50）/5+U/20+（U1-U2）/4=0；节点2：U2=15I。补充受控源方程：U=U1=20I。解方程组：U=32，I=6。

U2=Ux，1： U1=10v 2： （1/5 + 1/10 + 1/10）U2 - U1/10 - U3/10 =0 4Ux -U3 = ..（1）3： （1/10 + 1/10）U3 - U2/10 = 0.3Ux 2U3 -Ux = 3Ux，U3=2Ux，代入（1） 2Ux = 10，Ux= 5v=U2，U3=2x5=10v。

设右侧节点为U2则U2电位为1v，中间节点电位为所求的U。这里关键是节点电压法的条件需先选参考点而不是死代公式。下面可用中间节点的电流求U。设左5欧电流工5向右则工5二（50一U）/5，设右4欧电流工4向左二（1一U）/4，设20欧电流为工20向上二U/20则用工5十工4十工20二0即可求出U值。