正弦电压相量（正弦电压相量图）
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三相正弦电压的相量表达式
1、u=Umsin（ωt+Φu）i=Imsin（ωt+Φi）它可以表达正弦量的最大值、初相角和周期。由上述公式可知，只要知道一个正弦量的最大值，初相角和频率，一个正弦量即完整的被确定。
2、相量表示：（2）相量图如图（b）所示。 三相电压关系：① 相量和：② 瞬时值之和：uU+uV+uW=0 相序：① 相序：三相电源中，各电压到达零值（或最大值）的先后顺序称为相序。② 正序： U相超前V相，V相超前W相，W相超前U相的顺序称为正序。
3、对称三相正弦电压的定义：当三个正弦电压的幅值相等、频率一致且相互间的相位差为120度时，这三个电压构成了对称三相正弦电压系统。在表示时，通常将它们分别标记为uU、uV和uW。相应的波形如图所示。 对称三相正弦电压的解析式：可以使用如下的数学表达式来描述这种电压。
4、在正弦电压表达式：u（t）=10sin（100πt+45°） V中，其中的10就是电压最大值，即Um=10V。电压有效值：U=Um/√2=10/√2=5√2=07（V）。角频率：ω=100π=314（rad/s）。初相角：φ=45°。一般表达式：u（t）=Umsin（ωt+φ） V。
5、在三相电系统中，相量是用来表示电压或电流波形的一种图示方法。每相电压或电流的相量用一个矢量来表示，其大小代表该相电压或电流的有效值，而方向则表示相位角。在标准的正弦波交流电中，三相电的相量以A、B、C标记，每个相量的一个完整周期为360°。
正弦交流电路为什么要用相量形式来表示?
正弦交流电路引入相量是因为正弦交流电的特性和计算方式不同于直流电。在直流电路中，电压和电流的大小和方向都是固定的，因此可以用标量（只有大小没有方向）表示。
正弦交流电路是交流电路的一种最基本的形式，指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。正弦交流电需用频率、峰值和相位三个物理量来描述。交流电正弦电流的表示式中I = Imsin（ωt+φ0）中的ω称为角频率，它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。
借助相量分析，正弦交流信号与线性非时变系统之间的关系得以清晰呈现，大大提升了信号分析与系统设计的效率。
②相量可以表示正弦量的有效值（或最大值）和初相位，但不能表示频率。③频率（或周期）相同的正弦量才能用相量进行分析计算。因为只有频率相同的正弦量旋转转速相同，在任何瞬时它们的相位差固定不变，相量的相对位置才能保持不变。
在分析电路的时候，如果正弦稳态电路的话，用相量分析，可以将时域动态电路的微分方程，转化为复代数方程方便计算。当然也可以用普通参数来分析只不过对动态电路而言，得到的是常微分方程。
纵观物理学的发展史，物理学与数学是密不可分的，数学是物理学的工具。
电工学上,电压U的相量表示式是什么?
1、U（相量）=U∠φ。对于复数，还有一种表示方法：U（相量）=a+jb。这两个式子之间的转换方法为：U=a+b，tanφ=b/a。所以对于：U（相量）=66+j93，则：U=√（66+93）=04385=04（V）。
2、电工学中的相量是复数的指数形式，例如复电压U∠φ[它表示的是正弦电压√2Usin（ωt+φ）]，转化成复数的代数形式是Ux+jUy=Ucosφ+jUsinφ。转化规律是代数形式的实部是幅值乘以幅角的余弦而虚部是幅值乘以幅角的正弦。
3、u=U·cos（ωt+ψ）是正弦量的瞬时值表达式，是最基本的定义式。给出了三要素（最大值、角频率、初相位），U就是时间的函数。电工学中，也经常用旋转矢量来表示它。当角频率不变的情况下，旋转矢量以相同的角速度旋转。
4、相量的乘法和除法则可以直观地表示相位的变化。例如，当电感中的电压与电流之间的相位差为90度时，可以用相量U = jχI来表示，其中j是一个单位复数，χ代表感抗，这个表达方式简洁且直观，有助于我们理解电路中相位关系的变化。
5、KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。此时，电路的视在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。功率因数角为：φ1=电压U（相量）相位-电流I（相量）相位角=0°-（-387°）=387°，功率因数为：cosφ1=cos387°=0.8。
