节点电压受控电压（节点电压法有受控电压源怎么处理）

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如何用节点电压法求受控电压源的电流和电压?

流入节点的电流为：3A电流源电流。所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。

节点一：（U1-5）×5+（U1-U3）×4+I0=0；节点2：（U2-U3-1）×3+U2×1=I0；节点3：（U1-U3）×4+（U2-U3-1）×3=8。补充方程：U1-U2=I/8；（U1-U3）×4=I。

解：节点1的电压为U1，那么节点2的电压为：U2=U1-3I。6Ω电阻的电流为：U1/6，方向向下，所以受控电压源3I的电流为：9-U1/6，方向向右。针对节点2，列出节点电压方程：U2/4+17+I=9-U1/6。补充方程：I=U2/2。解方程组，得：U2=-48/7，U1=-120/7，I=-24/7。

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。

所以10V电压源的电流为：6-5U，方向向左。针对左边的节点，有：6-5U=2+（U+10）×6，而（U+10）×6=i0。从而解得：U=-56/11（V），i0=324/11（A）。1解：设最下端为公共地。4Ω电阻的电压为4i0，极性为下正上负，所以最上端的节点电位为：（60-4i0）。

用节点电压法求解(一条支路上既含电压源又含受控电压源)

I1 = （Va - Us） / R1 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。

节点a：Ua=μ4V1；节点b：Ub=Ua-E3；节点c：（Ub-Uc）×G6+g7V2=Uc×G8。补充方程①：V1=μ4V1×（G1∥G2）/G1；——这个方程由于原电路的结构存在问题，所以方程也存在V1可以约分掉的问题。

所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。

根据KVL：2I1+3I3=28；6I2+3I3=6。根据KCL：I1+I2=I3。解方程组，得到：I1=5，I2=-5，I3=5（A）。节点电压法：最下端为公共地，最上端节点点位为U。（U-28）/2+U/3+（U-6）/6=0，解得：U=15（V）。所以：I3=U/3=15/3=5（A）。

为什么节点电压法中受控电压源有电琉

1、参数受激励源控制。节点电压法中受控电压源有电流的原因是受控电压源只是参数受激励源控制，其电压源或者电流源的性质不变，所以列方程时等同于电压源或者电流源，只是数值是未知数，要附加一个方程表示其与激励源的关系而已。

2、节点电压法的本质，就是KCL，所以牢记KCL，很容易列出节点电压方程。节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。

3、某节点相关支路，如某支路遇有受控电流源就无需导出该支路电压方程，直接将受控电流源的控制量值写入方程就可以，有伴受控电流源时，伴串元件可以忽略视为短路，因为这支路上电流永远是受控电流源的控制量值。

如何在电路分析中正确处理受控源以应用节点电压法?

1、在使用NVM、网孔法或进行电源等效变换时，受控源被视作电源的一部分，与独立电源同步处理。在构建KCL（节点电流定律）和KVL（回路电压定律）方程时，将受控源的控制关系视为额外的补充条件，就如同对待独立电源一样。叠加定理下的应用 然而，当利用叠加定理时，受控源的特性有所不同。

2、电压源（没有串联电阻）直接接在两个节点之间，称为无伴电压源，根据节点电压法的规则，无伴电压源支路无法列出电流方程。解决的方法之一是把电压源的一端定为零电位点（参考点），那么，另一端就是已知数，无需列方程。

3、绿： 5 + i1 + （i1+4-i） + 3（i1+4）=0=21 + 5i1 - i，将（1）代入，0=21-20-5i-i，i=1/6 A。

4、在电路分析过程中，受控源具有两重性（电源特性、负载特性），有时需要按电源处理，有时需要按负载处理。（1）在利用结点电压法、网孔法、电源等效变换、列写KCL、KVL方程时按电源处理（与独立电源相同、把受控关系作为补充方程）。

5、节点电压法的本质，就是KCL，所以牢记KCL，很容易列出节点电压方程。节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。

用节点电压法的时候,受控电压源和普通电压源有什么区别

1、受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。题目只要求出 U ，与跨接在两个电压源之间的10Ω电阻无关。

2、电压源（没有串联电阻）直接接在两个节点之间，称为无伴电压源，根据节点电压法的规则，无伴电压源支路无法列出电流方程。解决的方法之一是把电压源的一端定为零电位点（参考点），那么，另一端就是已知数，无需列方程。方法之二是把无伴电压源改为电流源模式，再附加一个电压方程。

3、首先，无伴电压源是一种特殊的电压源，它没有串联的电阻（即电阻为零或电导无穷大）。当无伴电压源作为电路的一部分，连接两个节点时，我们不能直接利用传统方法来计算支路电流，因为电流不受支路电阻的影响。这使得我们遇到一个关键的挑战：如何在节点电压方程中纳入这种独特的电源特性。

4、节点电压法：如何恰当地应用到受控源 在电路探索的浩瀚世界中，受控源如同一块多面宝石，既展现出电源的特性，又蕴含着负载的响应。理解其灵活性至关重要，特别是在应用节点电压法（Node Voltage Method， NVM）和相关分析方法时。

5、节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。