非正弦电压（非正弦电压有效值）

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非正弦周期电压信号可以分解为一系列频率为周期函数频率的正整数倍数之...

不过你这句话“非正弦周期电压信号可以分解为一系列频率为周期函数频率的正整数倍数之和”的文字结构有点小问题，应该说“非正弦周期电压信号，可以分解为一系列信号频率为周期函数频率的正整数倍数的正弦周期电压之和”。

另一方面，非正弦的周期函数，可以分解为频率成整数倍的正弦函数的无穷级数（即傅里叶级数），因此，当非正弦周期函数（往往取有限项正弦级数近似）的电压、电流作用于线性电路时，也可按正弦电路进行分析处理。本章介绍正弦交流电路的基本知识，阐述正弦交流电路稳态分析的基本理论和基本方法。

信号可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。主要表现为各频率的正弦分量在信号所占比重大小的不同。根据周期信号的傅里叶级数展开式可知，任何非正弦周期信号，只要满足狄里赫利条件都可以分解为一直流分量和由基波及各次谐波（基波的整数倍）分量的叠加。

以傅立叶分析来说，它的原始出发点是傅立叶级数，其数学定义表示，任一非正弦周期函数（信号）可以分解为元穷多个频率为其基本频率整倍数的正弦波（及一直流分量）之和。而对于傅立叶变换的积分，则是将其积分周期拓展至无穷形成的。实际上，频率这一概念正是傅立叶在此工作中提出来的。

这个电路是线性电路，适合叠加原理，非正弦周期信号可分解成各次谐波，然后分别计算各频率分量的值，再相加得到总结果。

谐波电流，这一术语描述的是将非正弦周期性电流函数分解为傅立叶级数时，频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。具体来说，频率等于原周期电流频率k倍的谐波电流被称为k次谐波电流，而k大于1的各谐波电流也被统称为高次谐波电流。

非正弦电路求电压值

1、电容电压有效值：Uc＝根号（75平方＋100平方）＝125V。

2、非正弦周期电流（电压）的有效值等于直流分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根。

3、根据非正弦周期电流电路的的分析，电压源电压的有效值为：Us=√（U0+Us1+Us3）=√（10+8+6）=10√2（V）。直流分量作用时：电容相当于开路，电感相当于短路。电路电流：I0=U0/R=10/10=1（A）。

4、解：电压源单独作用时，电流源开路。Us（相量）=5/√2∠0°=5√2∠0°V，ω=5rad/s。XL=ωL=5×2=10Ω，Xc=1/（ωC）=1/（ωC）=1/（5×1）=0.2Ω。Z=R+jXL∥（-jXc）=1+XLXc/j（XL-Xc）=1+10×0.2/j（10-0.2）=1-j10/49（Ω）。

5、利用交流电路的欧姆定律，电压的有效值与电流的有效值乘以负载阻抗相等。这一关系让我们可以轻松地在交流电路中使用与直流电路相似的计算方法。求解交流电有效值的步骤是计算均方根值，也被称为方均根值。

6、φk 是阻抗角，tanφ=Xk/R ，因为实部为1（公因子3被提出去了，不影响），所以括号里就只有虚部了（见上一式）Im中的cosφ*Um就是电阻上的电压，除以电阻3欧得电流大小（与电压除以总阻抗是一样的），∠-φ 电流滞后电压。

测非正弦周期电流或电压的峰值平均值有几种方法

对称波形的测量方法：对称波形的非正弦周期电流或电压，使用万用表的V挡进行测量。使用全波表或半波表测量得到的读数，除以11即可得到平均值。不对称波形的测量方法：对于不对称波形的非正弦周期电流或电压，使用全波表进行测量。不论表笔怎样接，两次读数和除以11即可得到平均值。

测量非正弦波电压幅值的方法涉及多种波形的处理。首先，峰值电压可以通过峰峰值公式计算，即峰峰值等于2倍的峰值电压；有效值则为峰值电压除以√2，约为峰值的0.707。而从有效值到峰值，可以通过乘以√2来实现，这样峰值即为有效值的414倍。

峰峰值=2峰值，有效值=峰值/根号2=0.707峰值，峰值=根号2倍有效值=414有效值。函数波形发生器设计，函数信号发生器是一种能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。

avg：算术平均值。从测量角度理解，一个量的N次测量结果的代数和除以N而得的商。rms：真有效值（均方根值）h01：基波的有效值（均方根值）mean：通过全波整流后的正弦波的平均值，或者非正弦周期信号的绝对值的平均值，称为整流平均值。本质上就是去除交流成分的意思。

相位的测量：利用示波器测量两个正弦电压之间的相位差具有实用意义，用计数器可以测量频率和时间，但不能直接测量正弦电压之间的相位关系。频率的测量：用示波器测量信号频率可采用周期法。

怎样测量非正弦波电压的幅值

1、测量非正弦波电压幅值的方法涉及多种波形的处理。首先，峰值电压可以通过峰峰值公式计算，即峰峰值等于2倍的峰值电压；有效值则为峰值电压除以√2，约为峰值的0.707。而从有效值到峰值，可以通过乘以√2来实现，这样峰值即为有效值的414倍。

2、峰峰值=2峰值，有效值=峰值/根号2=0.707峰值，峰值=根号2倍有效值=414有效值。函数波形发生器设计，函数信号发生器是一种能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。

3、直接测量法 所谓直接测量法，就是直接从屏幕上量出被测电压波形的高度，然后换算成电压值。定量测试电压时，一般把Y轴灵敏度开关的微调旋钮转至“校准”位置上，这样，就可以从“V/div”的指示值和被测信号占取的纵轴坐标值直接计算被测电压值。所以，直接测量法又称为标尺法。

4、第三，为了准确测量变频器输出的基波电压，需要使用能够分解PWM波形中基波成分的仪表。这通常涉及到数字信号处理技术，包括高速采样、离散傅里叶变换等，以便从样本序列中提取基波的幅值和相位，以及各次谐波的幅值和相位。

5、普通万用表一般只能测量45~66Hz或45~440Hz的交流正弦波。部分真有效值万用表的测量频率范围要宽得多，许多人认为可以用于变频测量、测试。其实不然，因为这种表测量结果把基波和载波都包含进去了。比如上述变频器，380V输出时，测量结果一般在400V以上。

6、电压的测量 利用示波器所做的任何测量，都是归结为对电压的测量。示波器可以测量各种波形的电压幅度，既可以测量直流电压和正弦电压，又可以测量脉冲或非正弦电压的幅度。更有用的是它可以测量一个脉冲电压波形各部分的电压幅值，如上冲量或顶部下降量等。这是其他任何电压测量仪器都不能比拟的。

交流毫伏表是用来测量正弦波电压还是非正弦波电压?

交流毫伏表只能用来测量正弦交流电压信号的有效值，若测量非正弦交流电压信号要经过换算。它的表头指示值是被测信号的交流电压的有效值，不可以用来测量直流电压的大小。交流毫伏表由输入保护电路、前置放大器、衰减放大器、放大器、表头指示放大电路、整流器、监视输出及电源组成。

一般来说，万用表的交流电压挡灵敏度较指针表不够高。虽然数字表电压档的内阻很大，至少在兆欧级，毫伏表灵敏度高内阻大但但测量上限小能测量毫伏以下的电压，对被测电路影响很小，在一些电磁干扰比较强的场合测出的数据可能是虚的。

交流毫伏表 的 表头 是磁电式仪表，指示值是整流后交流电的平均值，按正弦波电压整流后的平均值作为标准指示值，如测量非正弦电压，所得数值和实际值存在一定的误差。

交流毫伏表用来测交流正弦波电压有效值，显示的是有效值，不能用来测直流电压。

晶体管毫伏表主要是用来测量正弦波电压的，测非正弦波电压不准确，表头示值是被测电压的有效值。一般的晶体管毫伏表是测量交流电压的，但有些新的晶体管毫伏表也可以测量直流电压，你看看有没有直流档就知道了。

毫伏表一般是峰值检波式，一般只适用于正弦波测量，波形失真时，峰值与有效值的关系变化了，测量不准确，但也不能讲没有意义。如果知道波形的特征（峰值与有效值的比例），也可以根据测量结果推算出真有效值。数字式毫伏表有基于真有效值原理测量的，对于失真波形，仍能准确测量真有效值。

非正弦交流电路中,已知u=10+10sin2tV,求电压表的读数

电压表读的是有效值U，有效值U＝最大值10/根号2＝10/根号2＝07V。

直流分量：电容相当于开路，电流直流分量i0=0，电压直流分量u0=0。（2）基波分量：u1（t）=80√2cos（-ωt）=80√2sin[90°-（-ωt）]=80√2sin（ωt+90°），U1（相量）=80∠90°。电路基波阻抗：Z1=R+j（ωL-1/ωC）=12+j（2-18）=12-j16=20∠-513°（Ω）。

相量）=U（相量），所以：50∠0°+Uc∠-90°=100∠α。即：50-jUc=100cosα+j100sinα。100cosα=50，100sinα=-Uc。因此：cosα=0.5，得到：α=30°或者α=-30°。α=30°时，显然此时Uc不可能为正，因此取α=-30°。Uc=-100sin（-30°）=100×√3/2=50√3=86（V）。

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