支路电压和结点电压（节点电压和支路电压）

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分别用支路电流法,节点电压法,和回路电流法求解下图所示电路中Rl支路的...

节点电压法：KCL：（UA-UB）/6+（0-UB）/4+4=0 UA=10V 所以UB=16V。I1=（UA-UB）/6=-0.6A，U2=UB=16V。

根据KVL：U2=U-20×1，所以：U=U2+20=175+20=195（V）。回路电流法，见下图：回路一：2×（I1+I3）+U+（I1-I2）×1+1×I1=90；回路二：2×（I2+I3）+100+1×（I2-I1）=U；回路三：2×（I1+I3）+2×（I2+I3）=110。补充方程：I2-I1=20。

节点电压法： （1/0.8 + 1/0.4 + 1/4）Va=10 + 120/0.8 + 116/0.4，16Va/4=450，Va=115v，i1=-（Va-120）/0.8=375A，i2=-（Va-116）/0.4=75A，i=2125A。

三个支路电流是未知的，可以列出三个方程求解。I1+I3-I2 =0 节点电压 15*I1+5*I1+20*I2-20=0 左回路电压方程 20*I3+20*I2+10*I3+30*I3+6-86=0 右回路电压方程 联合求解上述方程组，可以得到：I1=0A； I2=1A； I3=1A。

对节点b列电流方程I1+I2+I3=0；任何设回路1和2；顺时针方向为正方向列回路电压方程2个；然后将已知条件带入求解；这是支路电流法。

支路电流法：KVL得到回路电压方程：I1R1+I5R5=U1；I2R2+U2+I5R5=0；KCL得到节点电流方程：I1+I2+I3=I4+I5。III5为未知数，三个独立方程可以求解。节点电压方程：（U-U1）/R1+（U+U2）/R2+I4+U/R5=I3。可求出U。I1=（U1-U）/R1，I2=-（U+U2）/R2，I5=U/R5。

用支路电流和节点电压法计算下列各支路电流?

1、支路电流法：KVL得到回路电压方程：I1R1+I5R5=U1；I2R2+U2+I5R5=0；KCL得到节点电流方程：I1+I2+I3=I4+I5。III5为未知数，三个独立方程可以求解。节点电压方程：（U-U1）/R1+（U+U2）/R2+I4+U/R5=I3。可求出U。I1=（U1-U）/R1，I2=-（U+U2）/R2，I5=U/R5。

2、对节点b列电流方程I1+I2+I3=0；任何设回路1和2；顺时针方向为正方向列回路电压方程2个；然后将已知条件带入求解；这是支路电流法。

3、支路电流法，见上图。根据KVL，得到下面的方程组：2I1+8I2+40I3=136；10I4+40I3=50。根据KCL，得到下面的方程组：节点A：I1=I2+3；节点B：I2+I4=I3；节点C：I4=I5+3。前4个方程联立求解，得到：I1=8，I2=5，I3=2，I4=-3。于是：I5=I4-3=-3-3=-6（A）。

分别用支路电流法,节点电压法,叠加定理求题图所示电路中的I1和U2...

支路电流法：KVL：10-6*i1-4*（i1-i2）=0 KCL：i2=-4 所以i1=-0.6A，i2=-4A。I1=i2=-0.6A，U2=4*（i1-i2）=16V。节点电压法：KCL：（UA-UB）/6+（0-UB）/4+4=0 UA=10V 所以UB=16V。I1=（UA-UB）/6=-0.6A，U2=UB=16V。

节点电压法： （1/0.8 + 1/0.4 + 1/4）Va=10 + 120/0.8 + 116/0.4，16Va/4=450，Va=115v，i1=-（Va-120）/0.8=375A，i2=-（Va-116）/0.4=75A，i=2125A。

根据电路图直接可以看出，U3=100V，U1=110+100=210（V）。节点2：（U1-U2）/2+20=（U2-U3）/2，（210-U2）/2+20=（U2-100）/2。U2=175（V）。I=-（U1-90）/1=-（210-90）/1=-120（A）。根据KVL：U2=U-20×1，所以：U=U2+20=175+20=195（V）。

并联支路电压为：U=I2×R2=6×5=4（V），方向为下正上负。因此5Ω电阻的电流为：I=-U/5=-4/5=-0.8（A）。根据叠加定理：I=I+I=0.8-0.8=0（A）。

支路电流法和节点电压法的特点

1、支路电流法的特点是直观，所求为支路电流。节点电压法的特点是：独立，节点电压自动满足KVL，相对完备，电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。根据相关资料显示：支路电流法列写的是KCL和KVL方程，方程列写方便、直观。方程数较多，在支路数不多的情况下使用效果较好。

2、特点和区别如下。特点。支路电流法在支路电流变量个数少时使用，网孔电流法用于平面电路中网孔个数少的电路求解，节点电压法用于结点个数少的电路求解。区别。

3、节点电压法的简洁之处在节点电压法中，选择一个节点为参考，其他节点电压被视为节点电压。通过节点电压代替支路电压，我们只需关注KCL，用节点的自导和互导表示电导关系，构建n个节点的节点电压方程。

有支路电压法吗

1、当电路仅包含独立电压源时，支路电流法成为一种有效的简化策略。通过消去KVL方程中的电压量，该方法允许我们集中处理电流，从而简化方程组，提高求解效率。对比之下，如果在处理电路时先消去电流，保留电压，可能会遇到不同形式的简化，但支路电流法的独特之处在于它专注于电流，使问题的解决更为直观。

2、U＝u1+u2总电压等于两条支路电压之和。用此法计算一个具n个节点和b条支路的电路时，因待求的支路电流数为b，故需列出b个含支路电流的独立方程。

3、一般的电路教材中，有“支路电流法”和“节点电压法”，不知道你用的什么教材，出现了“支路电压法”？如果把下图中最下面作为公共节点地，节点2的电压为UU2，则4V电压源支路的对地电压也就是U1。勉强把节点电压法也可以成为“支路电压法”。